Режиссёр-постановщик, преподаватель Новосибирского государственного театрального института.
В 1989 году Александр Лебедев окончил Санкт-Петербургскую государственную консерватории им. Н.А. Римского-Корсакова, кафедра режиссуры музыкального театра, класс доцента М.Д. Слуцкой. Его дипломной работой стал спектакль Оффенбаха «Прекрасная Елена».
Поставил более шестидесяти спектаклей в театрах Санкт-Петербурга, Чебоксар, Ростова, Сыктывкара, Иркутска, Донецка, Екатеринбурга, Магнитогорска, Новосибирска. Среди поставленных спектаклей – «Волшебная флейта», «Похищение из сераля» Моцарта, «Травиата», «Фальстаф» Верди, «Пиковая дама» П.Чайковского, «Кошка» Оффенбаха, «Урок с пробелом» Э.Ионеско, по пьесам «Урок» и «Пробел», «Попрыгунья», антиводевиль по рассказу А.П. Чехова, музыка А.Конопелько, «Севильский цирюльник» Россини, «Двенадцать месяцев» – детский мюзикл по одноимённой словацкой сказке В.Баскина, «Тысяча и одна ночь» И.Штрауса, «Весёлая вдова» Легара, «Мистер Икс» Кальмана.
С 1992-1993 гг. – режиссер-постановщик театра «Зазеркалье» (Санкт-Петербург); 1997-2004 гг. – художественный руководитель театра «Ладонь» (Санкт-Петербург); 1993-2002 гг. – режиссер-постановщик программ и радио-спектаклей РТР «Дирекция Санкт-Петербург», «Радио России». В 1995 году радио-балет «Жизель» в постановке А.Ю.Лебедева стал лауреатом фестиваля радио-работ в Италии. В 2002 году цикл телеспектаклей «Тайна рокового произведения» о посмертных шедеврах великих композиторов на ВГТРК «Петербург» был награждён дипломом на национальном телефестивале «Золотое перо». 2006-2008 гг. – режиссер-постановщик Ростовского государственного — музыкального театра; 2008-2010 гг. – главный режиссер Донецкого Академического театра оперы и балета им. А.Соловьяненко (Украина). С 2012-2014 гг. – главный режиссер Новосибирского Театра музыкальной комедии, где им поставлены девять спектаклей. Среди них: «Ходжа Насреддин» и «Белая акация», оперетты «Мистер Икс», «Весёлая вдова», «Парижская жизнь» и «Летучая мышь», мюзиклы «Дуброffский» и «Сирано де Бержерак». За постановку оперетты «Парижская жизнь» Александр Юрьевич был награжден Новосибирской театральной премией «Парадиз». Мюзикл Геннадия Гладкова «12 стульев», поставленный А.Ю.Лебедевым, в 2013 году стал дипломантом Национального театрального фестиваля «Золотая Маска», а сам Александр Лебедев был выдвинут экспертным советом фестиваля «Золотая Маска» в номинации «Лучший режиссер оперетты/мюзикла».
В настоящее время работает в Новосибирском государственном театральном институте.